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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（03）（解析版） 題型：解答題

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規(guī)定每月生產甲產品的件數不少于60件．
生產產品件數與所用時間之間的關系見下表：

生產甲產品數（件）	生產乙產品數（件）	所用時間（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分；
（2）小王該月最多能得多少元此時生產甲、乙兩種產品分別多少件．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（03）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=

AB；
（3）若

，求

的值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（03）（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處．現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向．
（1）求觀測點B到航線L的距離；
（2）求該輪船航線的速度（結果精確到0.1km/h，參考數據：

，sin54°=0.81 cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（03）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．