科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=10，BC=20，正方形DEFG頂點G，F分別在AC，BC邊上，D，E在邊AB上，且JE∥GH∥BC，IF∥DK∥AC，則四邊形HIJK的面積為    ．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）已知三個代數式：（1）；（2）；（3）．請從中任意選取兩個代數式求和，并進行化簡．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有四塊全等的直角三角形紙片，直角邊長分別是1，2，請利用這四塊紙片按下列要求在6×6方格紙中各拼一個圖形，直角頂點在格點上．
（1）圖甲中作出是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；
（2）圖乙中作出是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；
（3）圖丙中作出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一堂數學課中，數學老師給出了如下問題“已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

（1）文文同學證明過程如下：連接AC（如圖2）
∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你認為文文的證法是______ 的．（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）
（2）彬彬同學的輔助線作法是“連接BD”（如圖3），請完成彬彬同學的證明過程．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年我區(qū)為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學生“每天鍛煉一小時”，區(qū)體育局做了一個隨機調查，調查內容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機調查了720名學生，用所得的數據制成了扇形統計圖和頻數分布直方圖（圖1、圖2）．

根據圖示，請回答以下問題：
（1）“沒時間”的人數是______，并補全頻數分布直方圖；
（2）2008年我區(qū)中小學生約18萬人，按此調查，可以估計2008年全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有______萬人；
（3）如果計劃2010年我區(qū)中小學生每天鍛煉超過1h的人數增加到9.36萬人，求2008年至2010年鍛煉未超過1h人數的年平均降低的百分率．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（4，n），B（-8，m）兩點，與y軸交于點C，且．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請根據圖象直接寫出不等式的解集．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點B，使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．