科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，請按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）通過計算說明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=______，在△ACD中，sin∠CAD=______

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級學生數(shù)學測試成績情況，以九年級（1）班學生的數(shù)學測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：108分～120分；B級：102分～107分；C級：72分～101分； D級：72分以下）
（1）補全條形統(tǒng)計圖并計算C級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比；
（2）求出D級所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該班學生數(shù)學測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；
（4）若102分以上（包括102分）為優(yōu)秀，該校九年級學生共有1500人，請你估計這次考試中數(shù)學優(yōu)秀的學生共有多少人？

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．
（4）如圖4，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線．請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數(shù)量和位置關系分別是______．
（2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：HO=2：5，則BE的長是多少？

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點C，且PC=16cm．
（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；
（2）在（1）的基礎上畫出射線QO，分別交⊙O于點A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設平移時間為t．當t為何值時，直線EF與⊙O相切？
（3）直接寫出t為何值時，直線EF與⊙O無公共點？t為何值時，直線EF與⊙O有兩個公共點．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖1所示．
（1）請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義；
（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關系式；在圖2的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

4的算術平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題