科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，即“以形助數(shù)”．
如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足．易證得兩個結(jié)論：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC²=AD•AB
（1）請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x²-14x+48=0的兩個根，求AD、MD的長．
（2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解：設a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d，且a最大．求證：a+d＞b+c（提示：不訪設AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，構(gòu)造圖1）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠A=50°，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（ ）

A．130°
B．230°
C．180°
D．310°

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列算式中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)²÷a•=a²
B．2a²-3a³=-a
C．（a³b）²=a⁶b²
D．-（-a³）²=a⁶

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＞
B．k＞且k≠0
C．k＜
D．k≥且k≠0

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明同學在東西走向的文一路A處，測得一處公共自行車租用服務點P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測得該服務點P在北偏東30°方向上，則該服務點P到文一路的距離PC為（ ）

A．60米
B．45米
C．30米
D．45米

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個均勻的立方體各面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖所示，拋擲這個立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點P個數(shù)共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4