科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•拱墅區(qū)一模）某校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，由校團(tuán)委組織采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、閱讀和其他四個(gè)方面隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生的課余活動(dòng)興趣愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了______ 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；
（3）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）如果全校有1200名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生在課余時(shí)間喜歡“運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點(diǎn)B在△AEC內(nèi)，點(diǎn)D在△AEC外）．連接EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F．
（1）猜測直線BE和直線AC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）證明：△BEF∽△ABC，并求出相似比．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由條件．____________c．
（2）一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)矩形ABCD，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P和Q．P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線A-B-C-D方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位．當(dāng)Q到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，P也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x．
（1）分別求出當(dāng)x=1和x=3時(shí)，對應(yīng)的△OPQ的面積；
（2）設(shè)△OPQ的面積為y，分別求出不同時(shí)段，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，注明自變量的取值范圍．并求出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△OPQ的面積的最大值；
（3）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在兩個(gè)時(shí)刻x₁和x₂，使得構(gòu)成相應(yīng)的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接寫出這兩個(gè)時(shí)刻，并證明兩個(gè)三角形相似；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：選擇題

（2010•邢臺一模）-7的倒數(shù)是（ ）
A．-7
B．
C．±7
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：選擇題

（2011•達(dá)州）如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：選擇題

（2005•山西）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）

A．三角形的穩(wěn)定性
B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．垂線段最短

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：選擇題

（2007•天水）用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：選擇題