科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)一模）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC∥OD，BD切⊙O于B，連接CD．
（1）判斷CD是否為⊙O的切線，若是請證明；若不是請說明理由；
（2）若AC=2，OD=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=4，，求BC的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•宣武區(qū)一模）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O直徑，且PA⊥AB于點A，PO⊥AC于點M
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）當，時，求PC的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且OA=AB=AD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且BE=8，tan∠BFA=，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•房山區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當BD=2，sinC=時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2011•無錫一模）如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點B，OC∥DE交⊙O于點D，CD的延長線與BE的延長線交于A點．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長．