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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•潮南區(qū)模擬）如圖，一艘漁船位于海洋觀測(cè)站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測(cè)站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測(cè)站P的南偏東45°方向上的B處．求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測(cè)站P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•福州）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：
A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)
甲店200170
乙店160150
（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級(jí)第五階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•遂溪縣一模）的倒數(shù)等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級(jí)第五階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•山西）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)6÷a2=a3
B．（-2）-1=2
C．（-3x2）•2x3=-6x6
D．（π-3）=1

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級(jí)第五階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•深圳）函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（1，-4）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級(jí)第五階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•麗水）2008年9月27日，神舟七號(hào)航天員翟志剛完成中國(guó)歷史上第一次太空行走，他相對(duì)地球行走了5 100 000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．51×105米
B．5.1×105米
C．5.1×106米
D．0.51×107米

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省潮州市松昌中學(xué)九年級(jí)第五階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用一個(gè)2倍的放大鏡照一個(gè)△ABC，下列命題中正確的是（ ）
A．△ABC放大后角是原來(lái)的2倍
B．△ABC放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的2倍
C．△ABC放大后面積是原來(lái)的2倍
D．以上的命題都不對(duì)

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