科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•海淀區(qū)）已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點(diǎn)C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB²=CF•CE．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•南昌）已知：如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，，BF和AD交于E，過A的切線交CB的延長線于G．
求證：（1）AE=BE；（2）AB²=BG•CF．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•昆明）如圖，M是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AM的延長線交△ABC的外接圓于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，
（1）求證：BD²=AD•DM；
（2）求AD之長．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•廣州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求證：AD•AC=AE•AB．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•成都）已知：如圖，MN為⊙O的直徑，l⊥MN于H，割線MCA及弦MBD分別交⊙O于C、D．
求證：MA•MC=MB•MD．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•成都）已知：如圖，AB和AC與⊙O相切于B、C，P是⊙O上一點(diǎn)，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC于F．
求證：PD²=PE•PF．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•重慶）已知：如圖，⊙O₂過⊙O₁的圓心O₁且與⊙O₁內(nèi)切于點(diǎn)P．弦AB切⊙O₂于點(diǎn)C，PA、PB分別與⊙O₂交于D、E兩點(diǎn)，延長PC交⊙O₁于點(diǎn)F．
求證：
（1）BC²=BE•BP；
（2）∠1=∠2；
（3）CF²=BE•AP．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•武漢）已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)A，直線BD切⊙O₁于點(diǎn)B，交⊙O₂于點(diǎn)C、D，直線DA交⊙O₁于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求證：AB²=AC•AE．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•上海）已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點(diǎn)P、Q．
（1）求∠POQ的大小（用α表示）；
（2）設(shè)D是CA延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE與圓O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)E在CB的延長線上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數(shù)），cosα=，設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（要指出函數(shù)的定義域）

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（1999•青島）已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點(diǎn)，PA交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP²=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．