科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•臺州）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF．
求證：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

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（2000•溫州）如圖，AC與BD相交于點O，∠1=∠2，AO=CO，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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（2000•東城區(qū)）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點，且AF=BE．求證：∠ADE=∠BCF．

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（2000•紹興）正方形ABCD中，E、F分別在邊AD，AB上，且AE=BF=AB，EF與AC交于點P．
（1）求EF：AE的值；
（2）設AB=x，四邊形BCPF的面積為y，求y關于x的函數解析式．

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（2000•海淀區(qū)）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．

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（2003•寧波）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中點，求證：ED=EC．

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（2000•寧波）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．

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（2000•內江）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求證：OB=OC．

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（2000•廣西）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．

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（2000•朝陽區(qū)）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在AB上，點F在DC上，且AD=a，BC=b．
（1）如果點E、F分別為AB、DC的中點，如圖．求證：EF∥BC，且EF=；
（2）如果，如圖，判斷EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代數式表示EF．請證明你的結論．