科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒有開闊地帶，為測量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達且能看見B樓，現(xiàn)僅有測量工具為皮尺和測角器（皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線的夾角）．
（1）你設計一個測量B樓高度的方法，要求寫出測量步驟和必需的測量數(shù)據（用字母表示），并畫出測量圖形；
（2）用你測量的數(shù)據（用字母表示）寫出計算B樓高度的表達式．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）如圖，小山上有一座鐵塔AB，在D處測得點A的仰角∠ADC=60°，點B的仰角∠BDC=45°；在E處測得點A的仰角∠E=30°，并測得DE=90米．求小山高BC和鐵塔高AB．（精確到0.1米，供選用的數(shù)據：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧夏）如圖，在離樹BC12米的A處，用測角儀測得樹頂?shù)难鼋鞘?0°，測角儀AD高為1.5米，求樹高BC．（計算結果可保留根號）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•南通）如圖，光明中學初三（1）班學生用自己制作的測傾器測量該校旗桿的高度．已知測傾器的桿高DC=1.2m，測得旗桿頂?shù)难鼋铅?32°，測點D到旗桿的水平距離BD=20m，求旗桿AB的高度（精確到0.01m）．
（下列數(shù)據可供選擇：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）正在興建的洛湛鐵路穿過我地的一座高山，需在山腰B處開鑿一條隧道BC，經測量知西山坡的坡比為i=5：3，山頂A對山坡C處的俯角為60°，量得AC的長為60米，試求隧道BC的長．（精確到0.1米，參考數(shù)據≈1.41，≈1.73）

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（2002•麗水）為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據，并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣元）在數(shù)學活動課中，測量組為了測量河對岸高層建筑物AB的高度，在C處用測角儀由點D測得頂端A的仰角是30°，向高層建筑前進30米到達C'處，由D'測得頂端A的仰角為45°，已知測量儀高1.1米，求建筑物AB的高．（≈1.732結果保留2個有效數(shù)字）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據：≈1.732，≈1．414）

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（2004•云南）如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°，已知MB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺）如圖，某港口有一燈塔A，燈塔A的正東有B、C兩燈塔，以BC為直徑的半圓區(qū)域內有若干暗礁，BC=18海里，一船在M處測得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向，船沿MA方向行駛6海里恰好處在燈塔C的正北方向N處．
（1）求CN的長（精確到0.1海里）；
（2）若船繼續(xù)沿MA方向朝A行駛，是否有觸礁的危險？
（參考數(shù)值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15°=0.9658，tan15°=0.2680，cot15°=3.732）