科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•瀘州）已知，如圖，AB為半圓O的直徑，C為OB上一點，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圓O于D，過D作半圓O的切線交AB的延長線于E．
（1）若BE=12，求半圓O的半徑長；
（2）在弧BD上任取一點P（不與B、D重合），連接EP并延長交弧AD于F，設PC=x，EF=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖1，已知BC是圓O的直徑，線段RQ∥BC，A是RQ上的任意一點，AF與圓O相切于點F，連接AB與圓O相交于點M，D是AB上一點，AD=AF，DE垂直于AB并與AC的延長線交于點E．
（1）當點A處于圖2中A的位置時，AC與圓O相切于點C，求證：△ADE≌△ACB；
（2）當點A處于圖3中A₁的位置時，A₁F：A₁E=1：2，．求角BCA₁的大��；
（3）圖1中，若BC=4，RQ與BC的距離為3，那么△ADE的面積S與點A的位置有沒有關系，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•揚州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點F，交AB的延長線于點E，求證：EF•EC=EO•ED．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D是弧的中點，弦DE⊥AB，垂足為點F，DE交AC于點G．
（1）圖中有哪些相等的線段；（要求：不再標注其他字母，找結論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結論中，不寫推理過程）
（2）若過點E作⊙O的切線ME，交AC延長線于點M（請補完整圖形），試問．ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=，求AG與GM的長．（第（1）問中的結論可直接利用）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•無錫）已知：如圖，⊙O的半徑為r，CE切⊙O于C，且與弦AB的延長線交于點E，CD⊥AB于D．如果CE=2BE，且AC、BC的長是關于x的方程x²-3（r-2）x+r²-4=0的兩個實數(shù)根．
求：（1）AC、BC的長；（2）CD的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•濰坊）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB為⊙O的直徑，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
（1）求⊙O的直徑；
（2）求四邊形PQCD的面積y關于P、Q運動時間t的函數(shù)關系式，并求當四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）已知：如圖，⊙O的直徑AB等于4，以OA為直徑作⊙O₁，BD切⊙O₁于C，交⊙O于D，連接AC、OC．
（1）求tan∠CAO的值；（2）求BD的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧夏）用兩種方法解答：
如圖，矩形ABCD外切于半圓，AD與半圓相切于F，BC是半圓的直徑，O為圓心，且BC=10cm，對角線AC交半圓于P，PE⊥BC于E．求P到BC的距離．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•龍巖）已知，如圖，D是線段AB上的點，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點，⊙O直徑BD=，求DE的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．