科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知：如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過E點作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的長．

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（2002•長沙）如圖，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足為D，AC=2cm，求BC的長（答案可帶根號）

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（2002•浙江）由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時12km的速度向北偏東60°方向移動，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域．
（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響？為什么？
（2）若A城受這次沙塵暴影響，那么遭受影響的時間有多長？

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（2002•徐州）如圖，梯子AB斜靠在墻上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，當(dāng)點B下滑到點B′時，點A向左平移到點A′．設(shè)BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）當(dāng)x為何值時，點B下滑的距離與點A向左平移的距離相等？
（3）請你對x再取幾個值，計算出對應(yīng)的y值，并比較對應(yīng)的y值與x值的大�。▂值可以用精確到0.01的近似數(shù)表示，也可用無理數(shù)表示）．
（4）根據(jù)第（1）～（3）題的計算，還可以結(jié)合畫圖、觀察，推測y與x的大小關(guān)系及對應(yīng)的x的取值范圍．

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（2002•吉林）如圖（1）所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE位置上，如圖所示，測得BD=0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？

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（2002•宜昌）如圖，D、E、F分別是△ABC的三邊AB、AC、BC的中點，BF=2，BD=3．求四邊形BDEF的周長．

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（2002•廣州）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中點，OP⊥AB交AC于點P．
（1）證明線段AO、OB、OP中，任意兩條線段長度之和大于第三條線段的長度；
（2）過線段OB（包括端點）上任一點M，作MN⊥AB交AC于點N．如果要使線段AM、MB、MN中任意兩條線段長度之和大于第三條線段的長度，那么請求出線段AM的長度的取值范圍．

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（2005•浙江）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．