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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃石）已知拋物線(xiàn)y=-x2+mx+（7-2m）（m為常數(shù)）．
（1）證明：不論m為何值，拋物線(xiàn)與x軸恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的距離為AB=4（A在B的左邊），且拋物線(xiàn)交了軸的正半軸于C，求拋物線(xiàn)的解析式．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）已知二次函數(shù)y=x2+4x+5，
（1）將所給的二次函數(shù)化為y=a（x-h）2+k的形式，并寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中（如圖），畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和上述二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的直線(xiàn)，并求出這條直線(xiàn)的解析式．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•濱州）已知二次函數(shù)y=mx2+4x+2．
（1）若函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值；
（2）是否存在整數(shù)m，使函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)差的平方等于8？若存在，求出符合條件的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•呼和浩特）據(jù)統(tǒng)計(jì)每年由于汽車(chē)超速行駛而造成的交通事故是造成人員死亡的主要原因之一．行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)140千米/時(shí)），對(duì)這種汽車(chē)的剎車(chē)距離進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：
剎車(chē)時(shí)車(chē)速（千米/時(shí)）51015202530
剎車(chē)距離（米）0.10.30.611.52.1
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中以車(chē)速為x軸，以剎車(chē)距離為y軸描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用光滑的曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象．
（2）觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類(lèi)型，并確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．
（3）一輛該型號(hào)的汽車(chē)在國(guó)道上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為46.5米，請(qǐng)推測(cè)剎車(chē)時(shí)速度是多少？請(qǐng)問(wèn)在事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是否超速行駛？

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）實(shí)際測(cè)試表明1千克重的干衣物用水洗滌后擰干，濕重為2千克，今用濃度為1%的洗衣粉溶液洗滌0.5千克干衣物，然后用總量為20千克的清水分兩次漂洗．假設(shè)在洗滌和漂洗的過(guò)程中，殘留在衣物中的溶液濃度和它所在的溶液中的濃度相等，且每次洗、漂后都需擰干再進(jìn)入下一道操作．問(wèn)怎樣分配這20千克清水的用量，可以使殘留在衣物上的洗衣粉溶液濃度最小，殘留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？（保留3個(gè)有效數(shù)字）
（溶液濃度=×100%，1千克=106毫克）

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•咸寧）計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面每一個(gè)加數(shù)與它前面的一個(gè)加數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)．我們可以用公式（a1+an）（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)加數(shù)，an表示第n個(gè)加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155．
用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
某集團(tuán)決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外承包，有符合條件的甲、乙兩個(gè)企業(yè)分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn)元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元．
（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
（2）如果承包n年呢？請(qǐng)用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額．

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•咸寧）一農(nóng)資公司銷(xiāo)售某種化肥的價(jià)格是1000元/噸，利潤(rùn)率為八個(gè)百分點(diǎn)（既8%），計(jì)劃銷(xiāo)售1000噸，為支援農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，公司決定利潤(rùn)率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出利潤(rùn)率降低后的利潤(rùn)y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）要使利潤(rùn)率降低后，達(dá)到原計(jì)劃的78%，利潤(rùn)應(yīng)定為多少？

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧德）對(duì)于上拋物體，在不計(jì)空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=vt-gt2，其中h（米）是上拋物體上升的高度，v（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，如圖是h與t的函數(shù)關(guān)系圖．
（1）求：v和g；
（2）幾秒后，物體在離拋出點(diǎn)25米高的地方？

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•聊城）我市某農(nóng)用車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)農(nóng)用車(chē)的投入成本為0.5萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為0.6萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)輛，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的百分率為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的百分率為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的百分率為0.6x．已知年利潤(rùn)：（出廠價(jià)-投入成本）×年銷(xiāo)售量．
（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與每輛車(chē)投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)每輛車(chē)投入成本增加的百分率為多少時(shí)，本年度的年利潤(rùn)與上年度持平．（結(jié)果精確到0.1%）

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科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線(xiàn)，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說(shuō)明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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