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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•福州）已知：矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，頂點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（m，0），D（0，4），其中m≠0．
（1）寫出頂點C的坐標(biāo)和矩形ABCD的中心P點的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若一次函數(shù)y=kx-1的圖象J把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，求此一次函數(shù)的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的前提下，l又與半徑為1的⊙M相切，且點M（0，1），求此時矩形ABCD的中心P點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•包頭）如圖，直線y=-

x+4與x軸、y軸分別交于C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）設(shè)F（a，b），求以a，b為根的一元二次方程；
（2）求BE的長．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當(dāng)這兩點中有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動．設(shè)P從出發(fā)起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說明理由．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一個整數(shù)根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設(shè)⊙A的半徑為r₁，⊙B的半徑為r₂，且r₂=

r₁，求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點B在X軸正半軸上移動，⊙B與⊙A始終外切．過D作⊙B的切線DE，E為切點．當(dāng)DE=4時，B點在什么位置？從解答中能發(fā)現(xiàn)什么？

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•海淀區(qū)）如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC邊于E點，點E不與點C重合，若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）某中學(xué)為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中每天的耗電量數(shù)據(jù)如下表：

度數(shù)（度）	90	93	102	113	114	120
天數(shù)（天）	1	1	2	3	1	2

（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）由上題獲得的數(shù)據(jù)，估計該校一個月的耗電量（按30天計算）；
（3）若當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r格是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費y（元）與天數(shù)x（x取正數(shù)，單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•鹽城）下列四個命題：①如果兩個點到一條直線的距離相等，那么過這兩點的直線與已知直線平行；②函數(shù)y=