科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點P是射線AT上的一個動點（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長BC交AT于點D，連接PB交CE于F．
（1）請你寫出PA、PD之間的關系式，并說明理由；
（2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設過A、C、D三點的圓的半徑是R，當CF=R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜賓）如圖1，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=90度．以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至B、C兩點），過點M引半圓為O的切線，切點是P，過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點N，AC與ON、MN分別交于點E、F．
（1）證明：△MON是直角三角形；
（2）當BM=時，求的值（結果不取近似值）；
（3）當BM=時（圖2），判斷△AEO與△CMF是否相似？如果相似，請證明；如果不相似，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC²=4DG•DC（請寫出推理過程）．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•襄陽）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和CD的延長線的交點．
（1）猜想AD與OC的位置關系，并加以證明；
（2）設AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關系；
（3）當r=2，sin∠E=時，求AD和OC的值．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•蕪湖）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•烏蘭察布）已知如圖：△ABC內接于⊙O，P為BC邊延長線上的一點，PA為⊙O的切線，切點為A，若PA=6，PC=4，求的值．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點Q，OA⊥BD．
（1）求證：AB²=AQ•AC；
（2）若過點C的⊙O的切線交DB的延長線于點P，求證：PC=PQ．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知⊙O_l與⊙O₂外切于點P，A在⊙O_l上，AC切⊙O₂于點C，交⊙O₁于點B，AP的延長線交⊙O₂于點D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）求證：PC²=PB•PD；
（3）當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2cm、3cm時，sin∠BAP的值是多少？當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4cm、6cm時，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請嘗試證明或否定你的猜想．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•泰州）如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•四川）已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點，且有AC=CD．過點C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請說明理由；
（2）若CD=2，tan∠DCE=，求⊙O的半徑長．