科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•溫州）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC²=BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•深圳）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合．
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧德）如圖是某居民小區(qū)的一塊直角三角形空地ABC，某斜邊AB=100米，直角邊AC=80米．現(xiàn)要利用這塊空地建一個(gè)矩形停車(chē)場(chǎng)DCFE，使得D點(diǎn)在BC邊上，E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．
（1）求另一條直角邊BC的長(zhǎng)度；
（2）求停車(chē)場(chǎng)DCFE的面積；
（3）為了提高空地利用律，現(xiàn)要在剩余的△BDE中，建一個(gè)半圓形的花壇，使它的圓心在BE邊上，且使花壇的面積達(dá)到最大，請(qǐng)你在原圖中畫(huà)出花壇的草圖，求出它的半徑（不要求說(shuō)明面積最大的理由），并求此時(shí)直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾（精確到1%）．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•上海）已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點(diǎn)中，能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有哪些？請(qǐng)一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）如圖，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB=．PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB是梯形，說(shuō)明你的理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2006•新疆）如圖，⊙O的半徑長(zhǎng)為12cm，弦AB=16cm．
（1）求圓心到弦AB的距離；
（2）如果弦AB的兩端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)（AB弦長(zhǎng)不變），那么弦AB的中點(diǎn)形成什么樣的圖形？

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•余姚市）如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)弦AC的點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)D，交AE所在直線于點(diǎn)F．
求證：AC²=AE•AF．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．若CF=10，，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•臺(tái)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點(diǎn)，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，圓心C在第四象限．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC并延長(zhǎng)交⊙C于另一點(diǎn)E，若線段BE上有一點(diǎn)P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（3）在直線BE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由．