科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•徐州）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作DE∥AB交AC于點E．求證：∠C=∠CDE．

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（2006•麗水）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點D作DE∥AB，交BC于點E，
（1）請你判斷：線段DE把四邊形ABCD分成兩個圖形，其中四邊形ABED是______四邊形，三角形DEC是______三角形；
（2）請選擇以上你所判斷的其中一個結(jié)論加以證明．

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（2006•宜賓）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F在直線AC上，連接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求證：BE∥DF．

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（2006•雅安）已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2 cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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（2006•貴港）如圖，AB∥CD，AB=CD，點B，E，F(xiàn)，D在同一直線上，∠BAE=∠DCF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接AF、EC，試猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

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（2006•成都）已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點F，H，G，交AB的延長線于點P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，求BP的長．

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（2006•蘇州）如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點D在弧BC上運動．過點D作DE∥BC，DE交直線AB于點E，連接BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）求證：AD²=AC•AE；
（3）當(dāng)點D運動到什么位置時，△DBE∽△ADE．請你利用圖②進行探索和證明．

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（2006•南充）如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

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（2006•徐州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

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（2007•荊州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．