科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜賓）如圖，矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，且OA=5，OC=3，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)O落在線段CB上，設(shè)落點(diǎn)為P，折痕為EF．
（1）當(dāng)CP=2時(shí)，恰有OF=，求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在折疊中，點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動，設(shè)CP=x（0≤x≤5），過點(diǎn)P作PT∥y軸交折痕EF于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)T的縱坐標(biāo)為y，請用x表示y，并判斷點(diǎn)T運(yùn)動形成什么樣的圖象；
（3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕EF最長？并計(jì)算出EF最長時(shí)的值．（不要求證明）

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動點(diǎn)，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求線段AC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；
（3）設(shè)過點(diǎn)P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直線l的解析式．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘇州）如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了xs．
（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為______（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點(diǎn)為G．請你探求點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動所形成的圖形，并說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•遵義）如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A、C、O的坐標(biāo)分別為：A（4，0），C（0，2），O（0，0）．
（1）填空：把矩形ABCO分成面積相等的兩部分的直線有______條；這些直線都經(jīng)過矩形ABCO的______．
（2）若直線y=kx+4（k≠0）把矩形ABCO分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出這條直線，并求出該直線的解析式．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•賀州）如圖，⊙P與x軸相切于A，與y軸相交于B（0，2），C（0，8），求經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線解析式．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，又B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，b），（1，0）．
（1）當(dāng)b=3時(shí)，求經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動時(shí)，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關(guān)系？并求每種位置關(guān)系時(shí)b的取值范圍．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•福州）正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)0，分別以O(shè)A，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖所示．正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設(shè)OC=x，OA=3
（1）當(dāng)x=1時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是______；此時(shí)直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí)．求直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•徐州）（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A（2，3），再畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______；
（2）在圖1中畫出過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線l，則直線l的函數(shù)關(guān)系式為______；再畫出直線l關(guān)于y軸對稱的直線l'，則直線l'的函數(shù)關(guān)系式為______；
（3）在圖2中畫出直線y=2x+4（即直線m），再畫出直線m關(guān)于y軸對稱的直線m'，則直線m'的函數(shù)關(guān)系式為______；
（4）請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：直線y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）關(guān)于y軸對稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•樂山）本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．

甲：直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡：|m-n|-；
乙：已知：如圖2，在邊長為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請給出證明；若不能，請說明理由．