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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》(04)(解析版) 題型:解答題

(2010•慶陽)圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格,點A、B、C在格點上.
(1)在圖①中確定格點D,并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形.(畫一個即可)
(2)在圖②中確定格點E,并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形,使其為中心對稱圖形.(畫一個即可)

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(2009•紹興)在黑板報的設(shè)計中,小敏遇到了如下的問題:在如圖中,直線l與AB垂直,要作△ABC關(guān)于l的軸對稱圖形.小敏已作出了一步,請你用直尺和圓規(guī)作出這個圖形的其余部分,保留作圖痕跡,并寫出相應(yīng)的作法.
作法:(1)以B為圓心,BA為半徑作弧,與AB的延長線交于點P;______就是所要作的軸對稱圖形.

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(2009•廣州)如圖,在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,線段AB的兩個端點都在格點上,直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點,且點M的坐標(biāo)是(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標(biāo);
(2)求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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(2009•清遠(yuǎn))已知圖形B是一個正方形,圖形A由三個圖形B構(gòu)成,如圖所示,請用圖形A與B合拼成一個軸對稱圖形,并把它畫在答題卡的表格中.

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(2009•寧德)在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時,王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器
(如圖所示).

(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是______(填字母代號);
(2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,在答題卡的指定位置畫出草圖(只須畫出一種);
(3)小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件,則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少(請畫樹狀圖或列表計算).

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(2009•德城區(qū))如圖,陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形,請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形,使它們成為軸對稱圖形.

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(2009•邵陽)如圖,沿矩形的一條對角線剪開,將得到的兩個直角三角形的最短邊重合(兩個三角形分別在重合邊所在直線的兩側(cè)),能拼成幾種平面圖形?畫出圖形.

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(2009•漳州)幾何模型:
條件:如下圖,A、B是直線l同旁的兩個定點.

問題:在直線l上確定一點P,使PA+PB的值最。
方法:作點A關(guān)于直線l的對稱點A′,連接A′B交l于點P,則PA+PB=A′B的值最。ú槐刈C明).
模型應(yīng)用:
(1)如圖1,正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點,P是AC上一動點.連接BD,由正方形對稱性可知,B與D關(guān)于直線AC對稱.連接ED交AC于P,則PB+PE的最小值是______;
(2)如圖2,⊙O的半徑為2,點A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一動點,求PA+PC的最小值;
(3)如圖3,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點,PO=10,Q、R分別是OA、OB上的動點,求△PQR周長的最小值.

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(2009•恩施州)恩施州自然風(fēng)光無限,特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷(A)和世界級自然保護區(qū)星斗山(B)位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè),AB=50km,A、B到直線x的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P,向A、B兩景區(qū)運送游客.小民設(shè)計了兩種方案,圖(1)是方案一的示意圖(AP與直線X垂直,垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB,圖(2)是方案二的示意圖(點A關(guān)于直線X的對稱點是A',連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB.
(1)求S1、S2,并比較它們的大。
(2)請你說明S2=PA+PB的值為最;
(3)擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直,建立如圖(3)所示的直角坐標(biāo)系,B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q,使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.

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(2010•密云縣)(1)觀察與發(fā)現(xiàn):
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
(2)實踐與運用:
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中∠α的大。

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同步練習(xí)冊答案