科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，∠C=20度．求∠CDA的大小．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•上海）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線CM相交于點(diǎn)D，連接OD．
（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•清遠(yuǎn)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．
（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•南充）如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：
①tan∠EAB的值為______；
②證明：FG是⊙O的切線；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)DE的長；若不能，請說明理由．

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（2009•龍巖）如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．
求證：AC⊥BC．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠BAC的值．