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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•漳州)如圖,在等腰梯形ABCD中,E為底BC的中點(diǎn),連接AE、DE.
求證:△ABE≌△DCE.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•遼寧)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點(diǎn)P是腰DC上的一個(gè)動點(diǎn)(P與D、C不重合),點(diǎn)E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點(diǎn).
(1)試探索四邊形EFPG的形狀,并說明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,當(dāng)PC為何值時(shí),四邊形EFPG是矩形并加以證明.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•樂山)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,G是邊AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)G作GE∥DC交BC邊于點(diǎn)E,F(xiàn)是EC的中點(diǎn),連接GF并延長交DC的延長線于點(diǎn)H.求證:BG=CH.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•金華)如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點(diǎn)在圓周上,且CD=10cm.
(1)求梯形ABCD面積;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•江西)如圖1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F.AB=4,BC=6,∠B=60度.
(1)求點(diǎn)E到BC的距離;
(2)點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動點(diǎn),過P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M,過M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N,連接PN,設(shè)EP=x.
①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)(如圖2),△PMN的形狀是否發(fā)生改變?若不變,求出△PMN的周長;若改變,請說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)(如圖3),是否存在點(diǎn)P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•杭州)如圖,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分別在AD、DC的延長線上,且DE=CF,AF、BE于點(diǎn)P.
(1)求證:AF=BE;
(2)請你猜測∠BPF的度數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•桂林)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
(1)圖中共有______對全等三角形;
(2)寫出你認(rèn)為全等的一對三角形,并證明.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•崇左)如圖,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延長BC到E,使CE=AD.
(1)證明:△BAD≌△DCE;
(2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•襄陽)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),△MBC是等邊三角形.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動,且∠MPQ=60°保持不變.設(shè)PC=x,MQ=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)中:
①當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí),以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù);
②當(dāng)y取最小值時(shí),判斷△PQC的形狀,并說明理由.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•懷化)如圖,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(15,0),B(10,12),動點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動.線段OB、PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交AB于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動點(diǎn)PQ運(yùn)動時(shí)間為t(單位:秒).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PABQ是等腰梯形,請寫出推理過程;
(2)當(dāng)t=2秒時(shí),求梯形OFBC的面積;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF是等腰三角形?請寫出推理過程.

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