科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•蕪湖）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．求AB的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延長CB至F，使BF=CD．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：△CAF為等腰三角形．

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（2009•樂山）如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設(shè)動點運動的時間為t秒．
（1）求邊BC的長；
（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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（2009•江蘇）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關(guān)系，請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

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（2009•江津區(qū)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面積．

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（2009•北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．

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（2009•重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

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（2009•泰安）如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；
（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•眉山）在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連接EF、EC、BF、CF．
（1）判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明；
（3）若CD=2，求四邊形BCFE的面積．