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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•寧夏)關(guān)于對位似圖形的表述,下列命題正確的是    .(只填序號)
①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;
②位似圖形一定有位似中心;
③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么,這兩個圖形是位似圖形;
④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•茂名)如圖,已知△OAB與△OA′B′是相似比為1:2的位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,若△OAB內(nèi)一點(diǎn)P(x,y)與△OA′B′內(nèi)一點(diǎn)P′是一對對應(yīng)點(diǎn),則P′的坐標(biāo)是   

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•丹東)如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且位似比是1:2,若AB=2cm,則A′B′=    cm,請在圖中畫出位似中心O.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•德州)如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為    m.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•淮安)已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm,BD=6cm,在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點(diǎn)P,得到△ACP并涂成黑色,使黑色部分的面積大于6cm2的概率為   

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•金華)如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(0,3).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動,速度分別為1,,2(長度單位/秒).一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以(長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.
請解答下列問題:
(1)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是______

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•深圳)如圖1所示,以點(diǎn)M(-1,O)為圓心的圓與y軸,x軸分別交于點(diǎn)A,B,C,D,直線y=-x-與⊙M相切于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F.
(1)請直接寫出OE,⊙M的半徑r,CH的長;
(2)如圖2所示,弦HQ交x軸于點(diǎn)P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
(3)如圖3所示,點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)(不與E,C重合),連接BK交⊙M于點(diǎn)T,弦AT交x軸于點(diǎn)N.是否存在一個常數(shù)a,始終滿足MN•MK=a,如果存在,請求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•棗莊)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=,tan∠AOC=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,使得△PDC與△ODC相似,請你求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•綿陽)如圖,已知正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象與反比例函致(k≠0)的圖象的一個交點(diǎn)為A(-1,2-k2),另一個交點(diǎn)為B,且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱,D為OB的中點(diǎn),過點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E.
(1)寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式;
(2)試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍?

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•株洲)如圖,直角△ABC中,∠C=90°,,,點(diǎn)P為邊BC上一動點(diǎn),PD∥AB,PD交AC于點(diǎn)D,連接AP.
(1)求AC、BC的長;
(2)設(shè)PC的長為x,△ADP的面積為y.當(dāng)x為何值時,y最大,并求出最大值.

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