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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•徐州)如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求證:四邊形BFCE是菱形.
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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•湘潭)Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板,按如圖(一)所示拼在一起,CB與DE重合.
(1)求證:四邊形ABFC為平行四邊形;
(2)取BC中點(diǎn)O,將△ABC繞點(diǎn)O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖(二)中△A′B′C′位置,直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn),猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形?(不要求證明)
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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•烏魯木齊)如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.DF平分∠ADC交BC于F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若BD⊥EF,則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形,請證明你的結(jié)論.
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來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•溫州)如圖,在?ABCD中,EF∥BD,分別交BC,CD于點(diǎn)P,Q,交AB,AD的延長線于點(diǎn)E、F.已知BE=BP.
求證:(1)∠E=∠F;(2)?ABCD是菱形.
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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•上海)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如圖所示),∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,連接DE.
(1)在圖中,用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE(保留作圖痕跡,不寫作法),并證明四邊形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求證:ED⊥DC.
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來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•三明)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;
(2)若AC=BC,則四邊形DECF是什么特殊四邊形?請說明理由.
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來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•青島)已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE=AF.
(1)求證:BE=DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM,F(xiàn)M,判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•欽州)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于點(diǎn)E.求證:四邊形AECD是菱形.
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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•眉山)如圖,O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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科目:
來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版)
題型:解答題
(2010•涼山州)平行四邊形中,AC、BD是兩條對角線,現(xiàn)從以下四個關(guān)系式①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC中,任取一個作為條件,即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為______.
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