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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(16)(解析版) 題型:解答題

(2010•遵義)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點O是斜邊AB上一點,以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E.
(1)當(dāng)AC=2時,求⊙O的半徑;
(2)設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(16)(解析版) 題型:解答題

(2010•株洲)如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓周上一點,∠ABC=30°,⊙O過點B的切線與CO的延長線交于點D.
求證:(1)∠CAB=∠BOD;
(2)△ABC≌△ODB.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(16)(解析版) 題型:解答題

(2010•棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD切⊙O于點D,過點D作DF⊥AB于點E,交⊙O于點F,已知OE=1cm,DF=4cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求切線CD的長.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•蘇州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD邊的中點,以O(shè)為圓心,OC長為半徑作圓,交BC邊于點E.過E作EH⊥AB,垂足為H.已知⊙O與AB邊相切,切點為F.
(1)求證:OE∥AB;
(2)求證:EH=AB;
(3)若,求的值.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•陜西)如圖,在Rt△ABC中∠ABC=90°,斜邊AC的垂直平分線交BC與D點,交AC于E點,連接BE.
(1)若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線,求∠C的大;
(2)當(dāng)AB=1,BC=2時,求△DEC外接圓的半徑.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•攀枝花)如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,直線L與⊙O相切于點C,,CD交AB于E,BF⊥直線L,垂足為F,BF交⊙O于C.
(1)圖中哪條線段與AE相等?試證明你的結(jié)論;
(2)若,AE=4,求AB的值.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•黃石)在△ABC中,分別以AB、BC為直徑的⊙O1、⊙O2,交于另一點D.
(1)證明:交點D必在AC上;
(2)如圖甲,當(dāng)⊙O1與⊙O2半徑之比為4:3,且DO2與⊙O1相切時,判斷△ABC的形狀,并求tan∠O2DB的值;
(3)如圖乙,當(dāng)⊙O1經(jīng)過點O2,AB、DO2的延長線交于E,且BE=BD時,求∠A的度數(shù).

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•河源)(1)如圖1,PA,PB分別與圓O相切于點A,B.求證:PA=PB;
(2)如圖2,過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D.則當(dāng)______時,PB=PD.(不添加字母符號和輔助線,不需證明,只需填上符合題意的一個條件)

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•桂林)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,F(xiàn)H是⊙O的切線,切點為F,F(xiàn)H∥BC,連接AF交BC于E,∠ABC的平分線BD交AF于D,連接BF.
(1)證明:AF平分∠BAC;
(2)證明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的長.

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科目: 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2010•楚雄州)已知:如圖,⊙A與y軸交于C、D兩點,圓心A的坐標(biāo)為(1,0),⊙A的半徑為,過點C作⊙A的切線交x軸于點B(-4,0).

(1)求切線BC的解析式;
(2)若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點,過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G,且∠CGP=120°,求點G的坐標(biāo);
(3)向左移動⊙A(圓心A始終保持在x軸上),與直線BC交于E、F,在移動過程中是否存在點A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出點A的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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