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科目: 來(lái)源:2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽(30)(解析版) 題型:填空題

(2008•常州)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示,則c=    ;當(dāng)x    時(shí),y隨x的增大而減。

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(2010•哈爾濱)觀察下列圖形:

它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第9個(gè)圖形中共有    個(gè)★.

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(2008•西寧)計(jì)算:|-3|+2cos45°-

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(2008•深圳)某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)寫出A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?請(qǐng)你提一條合理化的建議.

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(2008•達(dá)州)含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(∠α<90°),再沿∠A的對(duì)邊翻折得到△A′B′C,AB與B′C交于點(diǎn)M,A′B′與BC交于點(diǎn)N,A′B′與AB相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACM≌△A′CN;
(2)當(dāng)∠α=30°時(shí),找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系,并加以說(shuō)明.

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(2010•新疆)四川5.12特大地震受災(zāi)地區(qū)急需大量賑災(zāi)帳篷,某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后,加大生產(chǎn)投入,提高生產(chǎn)效率,實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷比原計(jì)劃多200頂,已知現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r(shí)間相同.現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷?

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(2008•沈陽(yáng))小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲.游戲規(guī)則為:兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌,同時(shí)各出一張牌定勝負(fù),其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象,若兩人所出牌相同,則為平局.例如,小剛出象牌,小明出虎牌,則小剛勝;又如,兩人同時(shí)出象牌,則兩人平局.
(1)一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少;
(2)如果用A,B,C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌,用A1,B1,C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌,那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少?用列表法或畫樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法加以說(shuō)明.
(3)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾?為什么?br />

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(2008•菏澤)如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.

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(2008•十堰)如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)當(dāng)0B=6cm,OC=8cm時(shí),求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng).

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(2008•青島)實(shí)際問(wèn)題:某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班,每班的學(xué)生數(shù)都是40人.為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況,學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查,如果要確保全校抽取出來(lái)的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí),那么全校最少需抽取多少名學(xué)生?
建立模型:為解決上面的“實(shí)際問(wèn)題”,我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型:
在不透明的口袋中裝有紅,黃,白三種顏色的小球各20個(gè)(除顏色外完全相同),現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的,則最少需摸出多少個(gè)小球?
為了找到解決問(wèn)題的辦法,我們可把上述問(wèn)題簡(jiǎn)單化:
(1)我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況:即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的,則最少需摸出多少個(gè)小球?
假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球,它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況,其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同,那么只需再?gòu)拇忻?個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色,即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是:1+3=4(如圖①);
(2)若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢?
我們只需在(1)的基礎(chǔ)上,再?gòu)拇忻?個(gè)小球,就可確保至少有3個(gè)小球同色,即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是:1+3×2=7(如圖②)
(3)若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢?
我們只需在(2)的基礎(chǔ)上,再?gòu)拇忻?個(gè)小球,就可確保至少有4個(gè)小球同色,即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是:1+3×3=10(如圖③):…
(10)若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢?
我們只需在(9)的基礎(chǔ)上,再?gòu)拇忻?個(gè)小球,就可確保至少有10個(gè)小球同色,即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是:1+3×(10-1)=28(如圖⑩)

模型拓展一:在不透明的口袋中裝有紅,黃,白,藍(lán),綠五種顏色的小球各20個(gè)(除顏色外完全相同),現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球:
(1)若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色,則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______;
(2)若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色,則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______;
(3)若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色(n<20),則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______.
模型拓展二:在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)(除顏色外完全相同),現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球:
(1)若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色,則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______.
(2)若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色(n<20),則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______.
問(wèn)題解決:(1)請(qǐng)把本題中的“實(shí)際問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型;
(2)根據(jù)(1)中建立的數(shù)學(xué)模型,求出全校最少需抽取多少名學(xué)生?

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