科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

某同學用牙膏紙盒制作一個如圖所示的筆筒，筆筒的筒底為長4.5厘米，寬3.4厘米的矩形．則該筆筒最多能放半徑為0.4厘米的圓柱形鉛筆（ ）

A．20支
B．21支
C．22支
D．25支

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

（2008•資陽）先化簡，再求值：，其中x=1．

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

（2011•承德縣一模）已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，且不與A、B兩點重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是______三角形；并說明理由．

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圓半徑．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分別表示三個銳角的正弦值，三角形的外接圓的半徑為R，反思（1）的解題過程，請你猜想并寫出一個結論．（不需證明）

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：

銷售單價x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當地物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F為斜邊AB上的兩個動點（E比F更靠近A），滿足∠EOF=45°，
（1）求證：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求線段EF長的最小值．（提示：必要時可以參考以下公式：當x＞0，y＞0時，或）

科目： 來源：2010年中考數學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

（2010•鄞州區(qū)模擬）如圖1是腳踩式家用垃圾桶，圖2是它的內部結構示意圖．EF是一根固定的圓管，軸MN兩頭是可以滑動的圓珠，且始終在圓管內上下滑動．點A是橫桿BN轉動的支點．當橫桿BG踩下時，N移動到N′．已知點B、A、N、G的水平距離如圖所示，支點的高度為3cm．
（1）當橫桿踩下至B′時，求N上升的高度；
（2）垃圾桶設計要求是：垃圾桶蓋必須繞O點旋轉75°．試問此時的制作是否符合設計要求？請說明理由．
（3）在制作的過程中，可以移動支點A（無論A點如何移，踩下橫桿BG時，B點始終落在B′點），試問：如何移動支點（向左或右移動，移動多少距離）才能符合設計要求？請說明理由．（本小題結果精確到0.01cm）

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已知拋物線y=ax²+bx-4的圖象與x相交于A、B（點A在B的左邊），與y軸相交于C，拋物線過點A（-1，0）且OB=OC．P是線段BC上的一個動點，過P作直線PE⊥x軸于E，交拋物線于F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2：3時，求E點的坐標；
（3）設OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數關系式；當t為何值時，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，當S取得最大值時，在拋物線上求點Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標．