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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了______h．開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了______m；
（2）請(qǐng)你求出：
①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，OF⊥CD于F．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則每天出租的客房會(huì)減少6間．
（1）不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到x元，每天出租的客房數(shù)為y間，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)_____，自變量x的取值范圍為_(kāi)_____；
（2）設(shè)客房日租金的總收入為W元，求旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=2，∠AOB=60°
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）若在x軸上有一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，BC=2，E為AD的中點(diǎn)，作EF⊥BC于F，連接BE、BD，BD交EF于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作A₁D₁∥BC分別交BE、DC于A₁、D₁，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁B₁⊥BC于B₁，得到矩形A₁B₁CD₁．
（1）求BB₁的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在矩形A₁B₁CD₁中按上述操作得到矩形A₂B₂CD₂，則BB₂的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）在矩形A₂B₂CD₂按上述操作得到矩形A₃B₃CD₃，則BB₃的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（4）一直按上述操作得到矩形A_nB_nCD_n，則BB_n的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線F₁：y=x²的頂點(diǎn)為P，將拋物線F₁平移得到拋物線F₂，使拋物線F₂的頂點(diǎn)Q始終在拋物線F₁圖象上（點(diǎn)Q不與點(diǎn)P重合），過(guò)點(diǎn)Q直線QB∥x軸，與拋物線F₁的另一個(gè)交點(diǎn)為B，拋物線F₁的對(duì)稱軸交拋物線F₂于點(diǎn)A．
（1）猜想四邊形ABOQ的形狀為_(kāi)_____，若四邊形ABOQ有一個(gè)內(nèi)角為60°，則此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_____

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（9）（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC與△DEF中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，∠EDF+∠BAC=180°，直線DF、DE分別交直線AB、AC于點(diǎn)P、Q．

（1）如圖2，∠BAC=60°，猜想BP+QC與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠BAC=120°，BP+QC與BC的關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）當(dāng)∠BAC=α，探究BP+QC與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（4）如圖3，當(dāng)△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，其他條件不變，（3）中的結(jié)論是否一定成立？若成立，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)真命題；若不成立，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2010•南通）若使二次根式