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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2009•滄浪區(qū)一模)如圖1,已知直線EA與x軸、y軸分別交于點E和點A(0,2),過直線EA上的兩點F、G分別作x軸的垂線段,垂足分別為M(m,0)和N(n,0),其中m<0,n>0.
(1)如果m=-4,n=1,試判斷△AMN的形狀;
(2)如果mn=-4,(1)中有關△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由;
(3)如圖2,題目中的條件不變,如果mn=-4,并且ON=4,求經(jīng)過M、A、N三點的拋物線所對應的函數(shù)關系式;
(4)在(3)的條件下,如果拋物線的對稱軸l與線段AN交于點P,點Q是對稱軸上一動點,以點P、Q、N為頂點的三角形和以點M、A、N為頂點的三角形相似,求符合條件的點Q的坐標.

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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2012•廣西模擬)如圖,在平面直角坐標系中,兩個一次函數(shù)y=x,y=-2x+12的圖象相交于點A,動點E從O點出發(fā),沿OA方向以每秒1個單位的速度運動,作EF∥y軸與直線BC交于點F,以EF為一邊向x軸負方向作正方形EFMN,設正方形EFMN與△AOC的重疊部分的面積為S.
(1)求點A的坐標;
(2)求過A、B、O三點的拋物線的頂點P的坐標;
(3)當點E在線段OA上運動時,求出S與運動時間t(秒)的函數(shù)表達式;
(4)在(3)的條件下,t為何值時,S有最大值,最大值是多少?此時(2)中的拋物線的頂點P是否在直線EF上,請說明理由.

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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2009•西城區(qū)一模)已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與x軸、y軸的交點分別為A、B,將∠OBA對折,使點O的對應點H落在直線AB上,折痕交x軸于點C.
(1)直接寫出點C的坐標,并求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點為D,在直線BC上是否存在點P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)設拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T,Q為線段BT上一點,直接寫出|QA-QO|的取值范圍.

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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2008•連云港)如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標系中的△AOB,△COD處,直角邊OB,OD在x軸上.一直尺從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動.當紙板Ⅰ移動至△PEF處時,設PE,PF與OC分別交于點M,N,與x軸分別交于點G,H.
(1)求直線AC所對應的函數(shù)關系式;
(2)當點P是線段AC(端點除外)上的動點時,試探究:
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等?請說明理由;
②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2009•門頭溝區(qū)一模)在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D,且點B的坐標為(1,0),點C的坐標為(0,3).
(1)求拋物線及直線AC的解析式;
(2)E、F是線段AC上的兩點,且∠AEO=∠ABC,過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M,交x軸于點N.當MF=DE時,在x軸上是否存在點P,使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點,試比較銳角∠QCO與∠BCO的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果,不要求寫出求解過程,但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍).

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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,OC=4,AO=2OC,且拋物線對稱軸為直線x=-3.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)己知矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點F、G分別在AC、BC上,設OD=m,矩形DEFG的面積為S,當矩形DEFG的面積S取最大值時,連接DF并延長至點M,使,求出此時點M的坐標;
(3)若點Q是拋物線上一點,且橫坐標為-4,點P是y軸上一點,是否存在這樣的點P,使得△BPQ是直角三角形?如果存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2007•河南)如圖,對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和B(0,4).
(1)求拋物線解析式及頂點坐標;
(2)設點E(x,y)是拋物線上一動點,且位于第四象限,四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形,求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
①當平行四邊形OEAF的面積為24時,請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形?
②是否存在點E,使平行四邊形OEAF為正方形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年中考模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計算的結(jié)果是-1的式子是( )
A.(-1)
B.
C.-|-1|
D.-2-1

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科目: 來源:2010年中考模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•呼和浩特)下列運算中,正確的是( )
A.x2•x3=x6
B.2x2+3x2=5x2
C.(x23=x8
D.(x+y22=x2+y4

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科目: 來源:2010年中考模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•呼和浩特)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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