科目： 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)查試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•河西區(qū)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）、設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：    ．

科目： 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)查試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

科目： 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)查試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）當(dāng)四邊形ECBD是平行四邊形時(shí)，△BCD應(yīng)滿(mǎn)足條件______（只需填一個(gè)條件即可）．

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（2006•大連）如圖，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°到OA′B′．
（1）畫(huà)出△OA′B′；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）求BB′的長(zhǎng)．

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（2008•遼寧）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

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（2009•清遠(yuǎn)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線(xiàn)，交過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)AP于點(diǎn)P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長(zhǎng)．

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（2008•昆明）某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開(kāi)始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)查試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如果一個(gè)直角三角形的斜邊與另一個(gè)直角三角形的一邊重合，且兩個(gè)三角形不重疊，我們稱(chēng)這兩個(gè)直角三角形是一對(duì)“伴侶三角形”，由這兩個(gè)直角三角形拼成的四邊形我們稱(chēng)為“美的四邊形”．并且稱(chēng)這兩個(gè)三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對(duì)角線(xiàn)叫“美的四邊形”的長(zhǎng)．解答下列問(wèn)題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網(wǎng)格中，給定一個(gè)Rt△ABC，請(qǐng)你補(bǔ)上一個(gè)格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)“美的四邊形”（畫(huà)出一個(gè)即可），并回答這樣的點(diǎn)D共有幾個(gè)？
（3）如圖3，根據(jù)圖中已知條件求“美的四邊形”的長(zhǎng)．（如有需要可使用56²+48²=5440）

科目： 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)查試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖所示，已知直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線(xiàn)交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫(xiě)出直線(xiàn)L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線(xiàn)L₁過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L₁上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜k＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+（1-x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最大值是（ ）
A．k
B．
C．
D．