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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•賀州)如圖,⊙P與⊙O相交于A、B兩點,⊙P經(jīng)過圓心O,點C是⊙P的優(yōu)弧上任意一點(不與點A、B重合),連接AB、AC、BC、OC.
(1)指出圖中與∠ACO相等的一個角;
(2)當點C在⊙P上什么位置時,直線CA與⊙O相切?請說明理由;
(3)當∠ACB=60°時,兩圓半徑有怎樣的大小關系?請說明你的理由.

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•十堰)某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻,建造如圖所示的長方體水池,培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工,設圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm,即AD=EF=BC=xm.(不考慮墻的厚度)
(1)若想水池的總容積為36m3,x應等于多少?
(2)求水池的總容積V與x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍;
(3)若想使水池的總容積V最大,x應為多少?最大容積是多少?

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•湖州)如圖,P是射線y=x(x>0)上的一動點,以P為圓心的圓與y軸相切于C點,與x軸的正半軸交于A、B兩點.
(1)若⊙P的半徑為5,則P點坐標是______;A點坐標是______;以P為頂點,且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______;
(2)在(1)的條件下,上述拋物線是否經(jīng)過點C關于原點的對稱點D,請說明理由;
(3)試問:是否存在這樣的直線l,當P在運動過程中,經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上?若存在,請求出直線l的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•泰順縣模擬)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,且與x軸交于點(-2,0),則不等式ax>b的解集為( )
A.x>-2
B.x<-2
C.x>2
D.x<2

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

方程組的解的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•通化)如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于( )

A.1-
B.1-
C.
D.

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列6個代數(shù)式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值為正的式子的個數(shù)是( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

張阿姨準備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品,這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示.請幫張阿姨分析一下,選擇一個最省錢的購買方案.此時,張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為( )
欲購買的
商品
原價(元)優(yōu)惠方式
一件衣服420每付現(xiàn)金200元,返購物券200元,且付款時可以使用購物券
一雙鞋280每付現(xiàn)金200元,返購物券200元,但付款時不可以使用購物券
一套化妝品300付款時可以使用購物券,但不返購物券

A.500元
B.600元
C.700元
D.800元

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相交于點E,且DE∥BC.已知AE=2,AC=3,BC=6,則⊙O的半徑是( )

A.3
B.4
C.4
D.2

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深H的函數(shù)關系的圖象如上圖所示,那么水瓶的形狀是( )

A.
B.
C.
D.

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