科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•賀州）如圖，⊙P與⊙O相交于A、B兩點，⊙P經(jīng)過圓心O，點C是⊙P的優(yōu)弧上任意一點（不與點A、B重合），連接AB、AC、BC、OC．
（1）指出圖中與∠ACO相等的一個角；
（2）當點C在⊙P上什么位置時，直線CA與⊙O相切？請說明理由；
（3）當∠ACB=60°時，兩圓半徑有怎樣的大小關系？請說明你的理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗．他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD=EF=BC=xm．（不考慮墻的厚度）
（1）若想水池的總容積為36m³，x應等于多少？
（2）求水池的總容積V與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總容積V最大，x應為多少？最大容積是多少？

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市陽明中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湖州）如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標是______；A點坐標是______；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當P在運動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組的解的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•通化）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（ ）

A．1-
B．1-
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子的個數(shù)是（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE=2，AC=3，BC=6，則⊙O的半徑是（ ）

A．3
B．4
C．4
D．2

科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深H的函數(shù)關系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）

A．
B．
C．
D．