科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•海淀區(qū)一模）閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點(diǎn)都在直線m上，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
證明過(guò)程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當(dāng)BD=EC時(shí)，k=______．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•聊城）某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積．已知公園A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m²和1200m²出售，且售價(jià)一樣．若園林處向甲、乙兩地購(gòu)買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見(jiàn)下表：

	公園A		公園B
	路程（千米）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）	路程（千米）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到1m²）
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•玉溪一模）點(diǎn)P為拋物線y=x²-2mx+m²（m為常數(shù)，m＞0）上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=2，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為4時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（a，b），用含m、b的代數(shù)式表示a；
（3）如圖，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QO平分∠AQC，AQ=2QC，當(dāng)QD=m時(shí)，求m的值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形；
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長(zhǎng)可以變化，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在并直接寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？
（2）若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開(kāi)始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•東陽(yáng)市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊門(mén)）用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x，y表示矩形的長(zhǎng)和寬（x＞y），則下列關(guān)系式中不正確的是（ ）

A．x+y=12
B．x-y=2
C．xy=35
D．x²+y²=144

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•達(dá)州）如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．