科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若B、C、D三點(diǎn)在拋物線y=ax²+bx+c上，求這個(gè)拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過(guò)所求拋物線的頂點(diǎn)？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•青島）已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天秀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•呼和浩特）-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天秀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•衡陽(yáng)）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天秀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)³+a³=a⁶
C．（m+n）²=m²+n²
D．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天秀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•天河區(qū)一模）如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，如果∠1=66°，那么∠2=（ ）

A．66°
B．114°
C．124°
D．24°

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天秀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天秀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，OD=OC，要使△OAD≌△OBC，不能添加的條件是（ ）

A．∠D=∠C
B．OA=OB
C．BC=AD
D．∠OBC=∠OAD