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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（戴村鎮(zhèn)中 席金柯）（解析版） 題型：解答題

（2003•深圳）如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（戴村鎮(zhèn)中 席金柯）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（戴村鎮(zhèn)中 席金柯）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)寧）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2008•淮安）第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)歷時(shí)130天，傳遞行程約為137 000km．用科學(xué)記數(shù)法表示137 000km是（ ）
A．1.37×105km
B．13.7×104km
C．1.37×104km
D．137×103km

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2008•大慶）下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2007•三明）用含30°角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列四種圖形：①平行四邊形，②菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的圖形是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．①②③

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2012•慶元縣模擬）拋物線y=-x（x-2）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2007•寧德）如圖1，是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、這時(shí)小正方體朝上面的字是（ ）

A．和
B．諧
C．社
D．會(huì)

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2009•余杭區(qū)模擬）已知下列命題：①同位角相等；②若a＞b＞0，則＜；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；⑤已知一圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積為15π．從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中 王佳）（解析版） 題型：選擇題

（2008•宜昌）在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）
A．調(diào)查的方式是普查
B．本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙
C．樣本是15個(gè)吸煙的成年人
D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

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