科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）先化簡，再求值：÷，其中x=2．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•哈爾濱）已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求證：OA=OD．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）在今年“五•一”小長假期間，某學校團委要求學生參加一項社會調查活動，八年級學生小明想了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調查了本小區(qū)一定數(shù)量居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并將調查的數(shù)據(jù)繪制成如下直方圖和扇形圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次共調查了______個家庭的收入，a=______，b=______；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，樣本的中位數(shù)落在第______個小組；
（3）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？
（4）若隨機對該小區(qū)某戶居民的家庭收入情況進行調查，則該戶居民的家庭收入在哪一個范圍內的可能性最大？

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①將△ABC關于x軸作軸對稱變換得△A₁B₁C₁，則點C₁的坐標為______；
②將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°得△A₂B₂C₂，則點C₂的坐標為______；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱嗎？若成中心對稱，則對稱中心的坐標為______．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，過點D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點，且BE=2CE；F為AB上一動點，BF=nAF，連接DF，AE交于點P．
（1）若n=1，則=______，=______；
（2）若n=2，求證：8AP=3PE；
（3）當n=______時，AE⊥DF（直接填出結果，不要求證明）．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•重慶）已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•重慶）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2與
B．（-1）²與1
C．-1與（-1）²
D．2與|-2|