科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•臨沂）小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（ ）
A．
B．π
C．π
D．

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•臨沂）如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，則C到A的距離是（ ）

A．15km
B．15km
C．15（+）km
D．5（+3）km

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•臨沂）如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應分別為（ ）

A．x=10，y=14
B．x=14，y=10
C．x=12，y=15
D．x=15，y=12

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）某校為了解全校2000名學生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．
（1）這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數(shù)是多少？
（2）這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是多少？
（3）請你根據(jù)以上調(diào)查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖，已知矩形ABCD．
（1）在圖中作出△CDB沿對角線BD所在的直線對折后的△C′DB，C點的對應點為C′（用尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，簡要寫明作法）；
（2）設C′B與AD的交點為E，若△EBD的面積是整個矩形面積的，求∠DBC的度數(shù)．

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．

科目： 來源：2007年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．