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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2007•包頭）某校組織了一次數(shù)學(xué)競賽活動，其中有4名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，另外有6名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，則這10名學(xué)生的平均成績?yōu)?u> 分．
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2007•包頭）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3，4，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則AD=
．
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2007•包頭）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折疊，使得點A與點B重合，則折痕DE的長為
．
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2007•包頭）一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：①圖象過點（-1，2），②當(dāng)x＜0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述兩條性質(zhì)的函數(shù)的解析式是 （只寫一個即可）．
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•包頭）解分式方程：
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•包頭）某中學(xué)組織了300名學(xué)生參加科普知識競賽，為了解競賽情況，從而抽取了部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計（得分取整數(shù)，滿分為100分）．請根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）若成績在80分以上（不含80分）為良好，則此次競賽中該校成績良好的學(xué)生有______人．
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5～80.5 | | |
| 80.5～90.5 | 16 | |
| 90.5～100.5 | 2 | 0.04 |
| 合計 | | 1.00 |
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•包頭）如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•包頭）某工廠計劃招聘A，B兩個工種的工人120人，已知A，B兩個工種的工人的月工資分別為800元和1000元．
（1）若工廠每月所支付的工資為110 000元，那么A，B兩個工種的工人各招聘多少人？
（2）若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使每月所支付的工資最少？
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科目：
來源：2007年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•包頭）已知拋物線y=x
2-2x+a與直線y=x+1有兩個公共點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），且x
2＞x
1≥0．
（1）求拋物線的對稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出對稱軸和直線y=x+1；
（2）試求a的取值范圍；
（3）若AE⊥x，E為垂足，BF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，試求S
梯形ABFE的最大值．
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