科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)南）如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．
（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）
（2）證明：四邊形AHBG是菱形；
（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件．（不必證明）

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)南）某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為60cm的簡(jiǎn)易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm²）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請(qǐng)你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖；

（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)與線段B₁C的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點(diǎn)M₁，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請(qǐng)你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)南）如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作⊙A；以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點(diǎn)在⊙A的內(nèi)部，B點(diǎn)在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2008•湘潭）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ）
A．和為正數(shù)
B．和為負(fù)數(shù)
C．積為正數(shù)
D．積為負(fù)數(shù)

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•濟(jì)南）如圖，是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，那么表示參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•濟(jì)南）如圖，直線a與直線b互相平行，則|x-y|的值是（ ）

A．20
B．80
C．120
D．180

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•濟(jì)南）如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行．假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了5.24×10^-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×10⁸米/秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是（ ）

A．7.86×10³米
B．7.86×10⁴米
C．1.572×10³米
D．1.572×10⁴米