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科目： 來源：2006年廣西北海市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•柳州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2006年廣西北海市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•柳州）如圖，拋物線y=-x²+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F(xiàn)兩點，E在F的左側(cè)，過E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，垂足是M，N．
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）設(shè)BN=t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數(shù)表達式；
（3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內(nèi)的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．