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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）（1）計算：|-1|+5-•sin45°+2-1；
（2）化簡：．

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF．

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）據2005年5月10日《重慶晨報》報道：我市四月份空氣質量優(yōu)良，高居全國榜首，某校初三年級課外興趣小組據此提出了“今年究竟能有多少天空氣質量達到優(yōu)良”的問題，他們根據國家環(huán)�？偩炙嫉目諝赓|量級別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料，從中隨機抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數，統(tǒng)計數據如下：
空氣綜合污染指數
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
請根據空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數，解答以下問題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格：
（2）寫出統(tǒng)計數據中的中位數、眾數；
（3）請根據抽樣數據，估計我市今年（按360天計算）空氣質量是優(yōu)良．（包括Ⅰ、Ⅱ級的天數）

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關稅”進入我市的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價x（萬元）的一次函數，且x=0.6時，y=2.4；x=1時，y=2．
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數關系式；
（2）若銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數關系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤．

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）為了解決農民工子女入學難的問題，我市建立了一套進城農民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農民工子女進入主城區(qū)中小學學習，預測2005年秋季進入主城區(qū)中小學學習的農民工子女將比2004年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2005年秋季將新增1160名農民工子女在主城區(qū)中小學學習．
（1）如果按小學每生每年收“借讀費”500元，中學每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學生共免收多少“借讀費”？
（2）如果小學每40名學生配備2名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2005年秋季入學后，農民工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數計算，一共需要配備多少名中小學教師？

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，DE⊥AB于點E，且DE的延長線分別交AC、⊙O、BC的延長線于F、M、G．
（1）求證：AE•BE=EF•EG；
（2）連接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的長．

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）已知拋物線y=-x2+2（k-1）x+k+2與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交x軸于E點，求點E的坐標．

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點M、N、E、F，設a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問題：
（1）當四邊形ABCD是矩形時，見圖1，請判斷a與b的大小關系，并說明理由；
（2）當四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時，見圖2，（1）中的結論是否成立？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，設，是否存在這樣的實數k，使得？若存在，請求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•浙江）計算1-2的結果是（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

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科目： 來源：2005年重慶市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2012•包頭）9的算術平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．

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