科目： 來源：2005年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對(duì)稱的兩個(gè)不同點(diǎn)，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點(diǎn)中，能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

科目： 來源：2005年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
（1）求證：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．

科目： 來源：2005年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺(tái)）某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認(rèn)，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

（1）問該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過”，他的說法正確嗎？
（3）請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個(gè)錯(cuò)誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

科目： 來源：2005年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）有一個(gè)測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長度分別為200厘米、300厘米，CD=300厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點(diǎn)E處，直立、單手上舉時(shí)中指指尖（點(diǎn)F）到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時(shí)，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點(diǎn)G處，此時(shí)，就將EG與EF的差值y（厘米）作為此人此次的彈跳成績．設(shè)CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
（1）問點(diǎn)G比點(diǎn)A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
（2）求出由x和a算出y的計(jì)算公式；
（3）現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué)，每組三人，每人各選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次，且均剛好觸到斜桿，由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績?nèi)缦掠冶硭�示，由于某種原因，甲組C同學(xué)的彈跳成績辨認(rèn)不清，但知他彈跳時(shí)的位置為x=150厘米，且a=205厘米，請你計(jì)算C同學(xué)此次的彈跳成績，并從兩組同學(xué)彈跳成績的整齊程度比較甲、乙兩組同學(xué)的彈跳成績．

	甲組			乙組
	A同學(xué)	B同學(xué)	C同學(xué)	a同學(xué)	b同學(xué)	C同學(xué)
彈跳成績（厘米）	36	39		42	44	34

（方差計(jì)算公式：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，其中表示x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)）

科目： 來源：2005年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）已知拋物線y=-（x-m）²+1與x軸的交點(diǎn)為A、B（B在A的右邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）寫出m=1時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請你提出一個(gè)對(duì)任意的m值都能成立的正確命題（說明：根據(jù)提出問題的水平層次，得分略有差異）．

科目： 來源：2005年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•江西）如圖，在邊長為2個(gè)單位長度的正方形ABCD中，點(diǎn)O、E分別是AD、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是以點(diǎn)O為圓心，OE長為半徑的圓弧與DC的交點(diǎn)，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP并延長交直線BC于K．
（1）當(dāng)P從E點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，K運(yùn)動(dòng)了多少單位長度？
（2）過點(diǎn)P作所在圓的切線，當(dāng)該切線不與BC平行時(shí)，設(shè)它與射線AB、直線BC分別交于M、G，
①當(dāng)K與B重合時(shí)，BG：BM=？
②在P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在BG：BM=3的情況？若存在，求出BK的值；若不存在說明理由．

科目： 來源：2005年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•江西）如圖，一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請你以點(diǎn)畫線為對(duì)稱軸畫出它的另一半．

科目： 來源：2005年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•江西）已知a＜2，則=    ．