科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•廣東）如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠ADC=∠CAD，則∠ABC=    度．

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（2005•廣東）計(jì)算：=    ．

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（2005•廣東）先分解因式，再求值：b²-2b+1-a²，其中a=-3，b=+4．

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（2005•廣東）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

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（2005•廣東）解不等式組：，并求它的整數(shù)解的和．

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（2005•中山）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a₁=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，求出a₂，a₃，a₄的值．
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a_n的表達(dá)式．

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（2005•中山）初三（1）班某一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?br />63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．

成 績(jī) 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
頻數(shù)紀(jì)錄	丅	正	正正	正正	正
頻    數(shù)	2	9		14	5
頻    率	0.050	0.225	0.250	0.350

（1）請(qǐng)把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？
（3）請(qǐng)你幫老師統(tǒng)計(jì)一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）．

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（2005•廣東）如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點(diǎn)B，使∠ABM=30°．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

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