科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊門）如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•萬州區(qū)）列方程解應(yīng)用題：
如圖，小明家、王老師家、學校在同一條路上．小明家到王老師家路程為3 km，王老師家到學校的路程為0.5 km，由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學．已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？

科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合），點Q在半圓O上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．
（1）當∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（2）當QP⊥AB時，△QCP的形狀是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是______三角形．

科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）已知A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，過點C的直線l與AB交于點P．
（1）如圖1，當PB=PC時，求點P的坐標；
（2）如圖2，設(shè)直線l與x軸所夾的銳角為α，且tanα=，連接AC，求直線l與x軸的交點E的坐標及△PAC的面積．

科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個圖中，第一橫行共______塊瓷磚，第一豎列共有______塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；
（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計算說明理由．

科目： 來源：2003年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止；點Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）參照圖②，求a、b及圖②中的c值；
（2）求d的值；
（3）設(shè)點P離開點A的路程為y₁（cm），點Q到點A還需走的路程為y₂（cm），請分別寫出動點P、Q改變速度后y₁、y₂與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時x的值．
（4）當點Q出發(fā)______秒時，點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm．

科目： 來源：2003年江蘇省常州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•常州）-8的立方根是    ；=    ；（-3）^-1=    ．

科目： 來源：2003年江蘇省常州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•常州）已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩個根是x₁、x₂，則x₁+x₂=    ，x₁x₂=    ，=    ．

科目： 來源：2003年江蘇省常州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題