青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關(guān)注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

請解答下列問題：

（1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；

（2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70％

以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心理輔導。請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學生是否需要加

強心理輔導，并說明理由.

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音。如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲

地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時間為x小時，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論.

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標；

（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:

①是否存在a的值，使得∠MON=90⁰？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當∠MON＞90⁰時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.

（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M，N兩點間的距離為）

﹣4的相反數(shù)為　   　．

打開百度搜索欄，輸入“數(shù)學學習法”，百度為你找到的相關(guān)信息有12000000條，請用科學記數(shù)法表示12000000=　   　．

因式分解：x²+x=　   　．

如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別相交于點E、F．若∠1=30°，則∠2=　   　．

請寫一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：　   　．