一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)除了標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用a表示取出小球上標(biāo)有的數(shù)字，不放回再取出一個(gè)，用b表示取出小球上標(biāo)有的數(shù)字（a≠b），構(gòu)成函數(shù)y＝ax－2和y＝x＋b，則這樣的有序數(shù)對(duì)（a, b）使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)落在直線x＝2的右側(cè)的概率是        ．

某班有若干人參加一次智力競(jìng)賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分. 其中題a、題b、題c滿分分別為20分、 30分、40分. 競(jìng)賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有1人，只答對(duì)其中兩道題的有15人，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為25，答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20，則這個(gè)班參賽同學(xué)的平均成績(jī)是       分.

計(jì)算：計(jì)算：－(－)⁰＋—

解方程：＋＝1

先化簡(jiǎn)，再求值： 其中不等式組的整數(shù)解.

為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開(kāi)始．某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30％和25％．

(1) 在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?

(2) 若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，

政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5％給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)

這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元?

為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞�年�?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)       名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于90分評(píng)為“D”，90～120分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～150分評(píng)為“A”．那么該年級(jí)1500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生有________名；

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

如圖，△AGB中，以邊AG、AB為邊分別作正方形AEFG、正方形ABCD，線段EB和GD相交于點(diǎn)H, tan∠AGB=，點(diǎn)G、A、C在同一條直線上.

（1）求證：EB⊥GD；

（2）若∠AG=，求BE的長(zhǎng)．

某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：

未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y₁（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 （且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y₂（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式

為（且t為整數(shù)）. 下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：（1）分析上表中的數(shù)據(jù)，確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a<4）給希望工程. 公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍.

如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（2，0），AB交y軸于E，將紙片過(guò)E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開(kāi)還原沿EF剪開(kāi)得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開(kāi)始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止.設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形B₁C₁F₁E₁與△AEF重疊的面積為S.

（1）求折痕EF的長(zhǎng)；

（2）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取 值范圍.

（3）若四邊形BCFE平移時(shí)，另有一動(dòng)點(diǎn)H與四邊形BCFE同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)A沿射線AC運(yùn)動(dòng)，試求出當(dāng)t為何值時(shí),△HE₁E為等腰三角形?