計算：

（1）

（2）

（1）解方程：；（2）解不等式組 

小莉的爸爸買了無錫大劇院的“和聲之夜——鋼琴大師傅聰獨奏音樂會”的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求小莉去看音樂會的概率；

（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在原有規(guī)則上進行修正，設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況，隨機抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆�按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下

（1）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是             ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是             ；

（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和．

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，于點．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

一公司面向社會招聘人員，要求如下：

①對象：機械制造類和規(guī)劃設(shè)計類人員共150名.

②機械類人員工資為人均600元/月，規(guī)劃設(shè)計類人員為人均1000元/月.

（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計人員不少于機械制造人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名？此時最少工資總額是多少？

（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬元獎勵他們，其中機械人員人均獎金不得超過規(guī)劃人員的人均獎金，但不低于200元，試問規(guī)劃設(shè)計類人員的人均獎金的取值范圍？

如圖甲，在中，為銳角，點為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問題：

（1）如果，，

①當(dāng)點在線段上時（與點不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為    ，數(shù)量關(guān)系為           ．

②當(dāng)點在線段的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果，，點在線段上運動．試探究：當(dāng)滿足一個什么條件時，（點重合除外）？畫出圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）.

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過（1，）、（2，）兩點，與x軸的兩個交點的右邊一個交點為點A，與y軸交于點B．

（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（2）求線段AB的中垂線的函數(shù)解析式．

如圖①，正方形 ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形 ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請直接寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；

（2）求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；

（3）在（1）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；

（4）如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A→B→C→D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．