一輛貨車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．已知貨車從乙地返回甲的速度比運貨從甲到乙的速度快20km/h．設(shè)貨車從甲地出發(fā)x(h)時，貨車離甲地的路程為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 

（1）貨車從甲地到乙地時行駛速度為    km/h，a＝    ；

（2）求貨車從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求貨車從甲地出發(fā)3h時離乙地的路程．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，點E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求證：AE＝DF；

（2）若AD＝EF，試證明四邊形AEFD為矩形．

某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物AB的高度（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，則∠OCA的度數(shù)為    ；

（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半徑．

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y₁(萬元)和y₂(萬元)，它們與投入資金u的關(guān)系式為y₁＝，y₂＝u．如果將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．

（1）求經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)＝t，試寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

如圖，在中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm／s的速度向點C運動，當端點E到達點C時停止運動．過點E作EF∥AC交AB于點F，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度為    ；

（2）在運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，試說明理由．

（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點，請直接寫出在整個運動過程中，線段MN所掃過的圖形的面積．

方程2x²=3(x-6)化為一般式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為  (      )

A．2、3、-6         B．2、-3、18         C．2、-3、6          D．2、3、6

下面關(guān)于x的方程中①ax²+bx+c=0；②3(x-9)²-(x+1)²=1；③x+3=；④=x-1．一元二次方程的個數(shù)是（ ）

A．1                B．2                C．3                D．4

方程＝0的實數(shù)根的個數(shù)為(    )

A．0個             B．1個              C．2個　　　　      D．無數(shù)個