觀察下列圖形，它可以看作是什么“基本圖形”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？

請(qǐng)觀察圖，圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？

同學(xué)們?cè)�玩過(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃圍成的，如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點(diǎn)A為中心（    ）

A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到                                    

將一張紙對(duì)折，剪出兩個(gè)全等的三角形，把這兩個(gè)三角形一起放到下列圖中△ABC的位置上，試一試，如果其中一個(gè)三角形不動(dòng)，怎樣移動(dòng)另一個(gè)三角形，能夠得到下列圖形呢？

通過(guò)實(shí)際操作請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這些圖形中的兩個(gè)三角形之間有什么樣的關(guān)系？

（2）在由△ABC變成△A′B′C′的過(guò)程中

①經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱的是______；

②經(jīng)過(guò)平移的是______；

③經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的是______；

④經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)的是______.

下列三幅圖案分別是由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)而得到的？

1.

2.

3.

怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？

如圖①，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB，

（1）求證：△ABE≌△ADF.

（2）閱讀下列材料：如圖②，把△ABC沿直線平移線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△ECD的位置；如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖④，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.

      圖①               圖②                  圖③           圖④

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）在圖①中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

（2）指出圖①中線段BE與DF之間的關(guān)系.

國(guó)旗上的四個(gè)小五角星，通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以相互得到（    ）

A.軸對(duì)稱                B.平移              C.旋轉(zhuǎn)              D.平移和旋轉(zhuǎn)

起重機(jī)將重物垂直提起，這可以看作為數(shù)學(xué)上的（    ）

A.軸對(duì)稱                B.平移              C.旋轉(zhuǎn)              D.變形

廣告設(shè)計(jì)人員進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，經(jīng)常將一個(gè)基本圖案進(jìn)行軸對(duì)稱、平移和_______等.