如圖，P是正三角形ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P^/AB。⑴求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；⑵∠APB的度數(shù)。

關(guān)于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x₁和x₂。

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x₁+x₂－x₁x₂＜－1且k為整數(shù)，求k的值。

工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.

（1）該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？

（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價進(jìn)貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少？

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。  己知函數(shù) (m為常數(shù))。

（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)；

（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。

要使有意義，a的取值范圍是

A 、a≠0     B、a﹥﹣2 且a≠0   C、a﹥﹣2 或a≠0    D 、a≥﹣2 且a≠0

下列計算正確的是

A．3+= 3    B． ÷ =3    C． ×=    D．=﹣2

下列二次根式中，是最簡二次根式的是 

 A、    B、  C、   D、           

已知m + n=2，m n=﹣1.則代數(shù)式的值是

A．9  B．±3  C．3  D．5

一元二次方程x(x－2)=2－x的根是

A．﹣1   B．2   C．1和2  D．﹣1 和2 

關(guān)于x的方程（a－5）x－4x－1=0有實(shí)數(shù)根，則a的范圍是

   A、a≥1     B、a﹥1 且a≠5  C、a≥1 且a≠5    D 、a≠5