在一個有10萬人的小鎮(zhèn)上，隨機調(diào)查了2 000人，其中有250人看中央電視臺的朝聞天下，在該鎮(zhèn)隨便問一人，他看朝聞天下的概率大約是            ．

已知點(2，5)，(4，5)是拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，則這條拋物線的對稱軸是         ．

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=mx+n（m≠0）的圖象相交于點A（―2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是                ．

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當BD=       時，△ABD∽△DBC．

解方程：（1）x²＋x―12=0；                      

解方程：x²＋2x―4=0．

要對一塊長60m、寬40m的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化．

（1）設計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．

（2）某同學有如下設想：設計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距離與O₂到CD，BC，AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）①當α=________度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________；

②當α=________度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________；

（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．